课程内容

《图形的全等》
如图，上面的两组图形有什么共同特征？形状，大小相同
能够完全重合的两个图形叫做全等形。
问题1：一个三角形经过平移、翻折、旋转得到的两个三角形是全等三角形吗？（如图）
1、能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形。
2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
3、全等三角形的表示方法
“全等”用符号“≌”表示，图中的△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，读作△ABC全等于△DEF。
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
问题2：请观察并思考：全等三角形有哪些性质？
发现：全等三角形的对应边相等；
      全等三角形的对应角相等；
尝试练习、应用新知
1、请填出图中△ABC≌△DEF对应边和对应角。
两个全等三角形的最长边与最长边，最短边与最短边分别是对应边；最大角与最大角，最小角与最小角分别是对应角。
2、请指出图中△ABC≌△ADE对应边和对应角。
有公共顶点的对顶角的两个全等三角形，对顶角一定为对应角。
3、请指出图中△ABC≌△BAD的对应边。
有公共边的两个全等三角形，公共边一定是对应边。
4、请指出图中△ABC≌△AED对应角。
有公共角的两个全等三角形，公共角一定是对应角。
知识拓展、变式练习
1、如图正方形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，则△ADM≌△ANM，若AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=39°，AN=____cm，NM=____cm，∠NAM=____，∠NAB=____。
2、填一填：如图，已知△ABC≌△ADE，∠C=∠E，BC=DE，其它的对应边有：_____________，对应角有：_____________。
想一想：∠BAD=∠CAE吗？为什么？
3、如图，△ABD≌△AEC，∠B与∠E是对应角，AB与AE是对应边，BC与ED相等吗？为什么？