课程内容：
《完全平方公式》
探究：计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_____________
（2）（m+2）2=_______________;
（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=__________________；
（4）（m-2）2=________________。
一般地，我们有（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2
即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式。
讨论：你能根据下图中的面积说明完全平方公式吗？
例1：运用完全平方公式计算：
（1）（4m+n）2； （2）（y-1/2）2
例2：运用完全平方公式计算：
（1）1022； （2）992
思考：（a+b）2与（-a-b）2相等吗？（a-b）2与（b-a）2相等吗？（a-b）2与a2-b2相等吗？为什么？
练习：
1.运用完全平方公式计算：
（1）（x+6）2；（2）（y-5）2；（3）（-2x+5）2；（4）
2.下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？
（1）（a+b）2=a2+b2；（2）（a-b）2=a2-b2。
归纳：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
例3.运用乘法公式计算。
（1）（x+2y-3）（x-2y+3）；（2）（a+b+c）2。
练习：
1.在等号右边的括号内填上适当的项：
（1）a+b+c=a+（ ）；（2）a-b-c=a-（ ）
（3）a-b+c=a-（ ）；（4）a+b+c=a-（ ）
2.运用乘法公式计算：
（1）（a+2b-1）2；（2）（2x+y+z）（2x-y-z）
3.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积。
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尚老师
男，中教高级职称
长期从事中学数学教学工作，重视学生对知识的理解与运用，市优秀教师、骨干教师，数学学科带头人。
