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    七年级数学下册第一章第5课《平方差公式》

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    课程内容:

    《平方差公式》
    探究:计算下列多项式的积,你能发现什么规律?
        (1)(x+1)(x-1)=________;(2)(m+2)(m-2)=_________;
        (3)(2x+1)(2x-1)=_____________。
    一般地,我们有(a+b)(a-b)=a2-b2
    即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。这个公式叫做(乘法的)平方差公式。
    讨论:你能根据下图中的面积说明平方差公式吗?

    例1:运用平方差公式计算:
    (1)(3x+2)(3x-2);    (2)(b+2a)(2a-b)
    (3)(-x+2y)(-x-2y)
    例2.计算:
    (1)102×98;    (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
    练习:
    1.下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?
    (1)(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4
    2.运用平方差公式计算:
    (1)(a+3b)(a-3b);    (2)(3+2a)(-3+2a);
    (3)51×49;    (4)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
    思维延伸:
        已知两个正方形的周长之和等于32cm,它们的面积之差为48cm2,求这两个正方形的边长。
    创新应用:
    如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的正方形(a>b)。把余下的部分剪成一个矩形(如图2),通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,这个等式是(    )。
        A.a2-b2=(a+b)(a-b)    B.(a+b)2=a2+2ab+b2
        C.(a-b)2=a2-2ab+b2    D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b
    2
    综合拓展:
        1.计算20042-2003×2005;
        2.请你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(264+1)的值。

    评论34

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    [陕西省西安市] 嗯,很不错的网课,要好好学习呢。也希望我们 同学一起加油学习。考上理想的高中!挺一个❤

    tz702182

    2020-07-12 16:31:40

    [河南省] 很好

    tz530702

    2020-06-14 14:36:25

    [河南省郑州市] 讲的超好

    tz565185

    2020-04-26 19:21:57

    [河南省郑州市] 好

    伍六柒

    2020-04-23 19:55:23

    [福建省莆田市] 讲解清晰,特棒!

    185****3518

    2020-02-18 15:53:26

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