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    高中数学第二章2.2《等差数列》(必修5)

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    课程内容

    《等差数列》
    复习:
    数列的递推公式:
    如果已知数列的第一项(或前几项),且任一项与它的前一项(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。
    观察以下数列,看这些数列有什么共同特点?
    (1)1,2,3,4,5,6;
    (2)38,40,42,44,46,48,50,52,54,56;
    (3)10,7,4,1,-2,-5;
    (4)2,2,2,2,2,2,…
    以上数列,从第2项开始,每一项与前一项的差等于一个常数。
    定义:一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示。
    an+1-an=d
    an=a1+(n-1)d(当n=1时,等式也成立。)
    例1:(1)求等差数列8,5,2,…的第20项。
    (2)-401是不是等差数列-5,-9,-13,…的项?如果是,是第几项?
    练习:
    (1)求等差数列3,7,11,…的第4项与第10项。
    (2)100是不是等差数列2,9,16,…的项?如果是,是第几项?
    例2:在等差数列{an}中,已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d。
    练习:在等差数列{an}中,
    (1)已知a4=10,a7=19,求a1与d。
    (2)已知a3=9,a9=3,求d与a12
    讨论:
    1、已知无穷等差数列{an}中,首项为a1,公差为d,
    (1)数列中,第n项与第m项有什么关系?(其中,m,n∈N*,n>m)
    (2)数列中,an与an-1的关系?
    2、在等差数列a,A,b中,A与a,b有什么关系?
    3、从数列2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…a5n…中抽出所有项数为5的倍数的各项,组成新的数列a5,a10,a15,…,a5n,…,这个新数列{bn}是等差数列吗?如果是,它的首项和公差是多少?

    评论12

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    学习

    2020-06-04 23:21:06

    很好

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