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    高中数学第一章1.2《正弦、余弦定理应用举例(2)》(必修5)

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    课程内容

    《正弦、余弦定理应用举例(2)》
    应用3:测量角度
    例5:一艘海轮从A出发,沿北偏东75°的方向航行67.5n mile后到达海岛B,然后从B出发,沿北偏东32°的方向航行54.0n mile后到达海岛C,如果下次航行直接从A出发到达C,此船应该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离(角度精确到0.1°,距离精确到0.01n mile)?
    例6:我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处,发现敌舰正由岛沿北偏西10°的方向以10海里/小时的速度航行。问我舰需以多大速度、沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰?
    练习3:3.5m长的木棒斜靠在石堤旁,棒的一端在离堤足1.2m的地面上,另一端在沿堤上2.8m的地方,求石堤对地面的倾斜角。
    应用4:解决三角形中的面积问题
    常用三角形的面积公式:
    1、S=ah1/2=Bh2/2=ch3/2(h1为a边上的高)
    2、S=absinC/2=bcsinA/2=acsinB/2
    3、S=abc/4R(R为△ABC的外接圆半径)
    4、S=2R2sinAsinBsinC(R为△ABC的外接圆半径)
    5、S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]  (p=(a+b+c)/2)
    6、S=(a+b+c))r/2(r为△ABC的内切圆半径)
    例7:在△ABC中,根据下列条件,求三角形的面积S(精确到0.1cm2)。
    (1)已知a=14.8cm,c=23.5cm,B=148.5°
    (2)已知C=62.7°,C=65.8°,b=3.16cm
    (3)已知三边的长分别为a=41.4cm,b=27.3cm,c=38.7cm
    例8:在某市进行城市环境建设中,要把一个三角形的区域改造成市内公园,经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为68cm,88cm,127cm。这个区域的面积是多少(精确到0.1cm2)?
    思考题:
    在△ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5。
    (1)求sinC的值。
    (2)设BC=5,求△ABC的面积。

    评论2

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    [广东省广州市] 讲的挺详细的 赞

    tz725689

    2020-08-19 17:53:47

    [河南省安阳市] 讲的挺详细的 赞

    152****1573

    2018-09-02 08:46:31

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