课程内容

《正弦、余弦定理应用举例（2）》
应用3：测量角度
例5：一艘海轮从A出发，沿北偏东75°的方向航行67.5n mile后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东32°的方向航行54.0n mile后到达海岛C，如果下次航行直接从A出发到达C，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离（角度精确到0.1°，距离精确到0.01n mile）？
例6：我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处，发现敌舰正由岛沿北偏西10°的方向以10海里/小时的速度航行。问我舰需以多大速度、沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？
练习3：3.5m长的木棒斜靠在石堤旁，棒的一端在离堤足1.2m的地面上，另一端在沿堤上2.8m的地方，求石堤对地面的倾斜角。
应用4：解决三角形中的面积问题
常用三角形的面积公式：
1、S=ah₁/2=Bh₂/2=ch₃/2（h₁为a边上的高）
2、S=absinC/2=bcsinA/2=acsinB/2
3、S=abc/4R（R为△ABC的外接圆半径）
4、S=2R²sinAsinBsinC（R为△ABC的外接圆半径）
5、S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]  （p=(a+b+c)/2）
6、S=（a+b+c)）r/2（r为△ABC的内切圆半径）
例7：在△ABC中，根据下列条件，求三角形的面积S（精确到0.1cm²）。
（1）已知a=14.8cm，c=23.5cm，B=148.5°
（2）已知C=62.7°，C=65.8°，b=3.16cm
（3）已知三边的长分别为a=41.4cm，b=27.3cm，c=38.7cm
例8：在某市进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园，经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为68cm，88cm，127cm。这个区域的面积是多少（精确到0.1cm²）？
思考题：
在△ABC中，cosA=-5/13，cosB=3/5。
（1）求sinC的值。
（2）设BC=5，求△ABC的面积。