课程内容

《空间直角坐标系》
问题：
1、数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢？数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示。
2、直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？
3、怎样确切的表示室内灯泡的位置？
4、空间中的点M用代数的方法又怎样表示呢？
当建立空间直角坐标系后，空间中的点M，可以用有序实数（x，y，z）表示。
如图，OABC-D′A′B′C′是单位正方体，以O为原点，分别以射线OA，OC，OD′的方向为正方向，以线段OA，OC，OD′的长为单位长，建立三条数轴：x轴，y轴，z轴，这时我们说建立了一个空间直角坐标系O-xyz，其中点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴。通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面。
右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系。
这样空间一点M的坐标可以用有序实数组（x，y，z）来表示，有序实数组（x，y，z）叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M（x，y，z）。其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标。
OABC-D′A′B′C′是单位正方体，以O为原点，分别以射线OA，OC，OD′的方向为正方向，以线段OA，OC，OD′的长为单位长，建立空间直角坐标系O-xyz。试说出正方体的各个顶点的坐标，并指出哪些点在坐标轴上，哪些点在坐标平面上。
例1：如下图，在长方体OABC-D′A′B′C′，|OA|=3，|OC|=4，|OD′|，写出四点D′，C，A′，B′的坐标。
例2：结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子。如图建立空间直角坐标系O-xyz，试写出全部钠原子所在位置的坐标。
课堂小结：
1、空间直角坐标系的概念；
2、空间直角坐标系的画法；
3、运用空间直角坐标系表示空间点。