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    高中数学第二章2.5《平面向量的应用》(必修4)

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    课程内容:

    《平面向量的应用》
    教学目标:
    1.明确平面几何图形中的有关性质,如平移、全等、相似、长度、夹角等可以由向量的线性运算及数量积表示;
    2.理解向量在处理平面几何问题中的优越性;
    3.通过力的合成与分解模型、速度的合成与分解模型,掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤,明了向量在物理中应用的基本题型,进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识;
    4.通过对具体问题的探究解决,进一步培养学生的数学应用意识,提高应用数学的能力,体会数学在现实生活中的作用。
    教学重点:
    1.用向量方法解决实际问题的基本方法;
    2.用向量解决几何问题的“三步曲”;
    3.运用向量的有关知识对物理中的力、速度进行相关分析及计算。
    教学难点:
    1.如何将几何等实际问题化归为向量问题;
    2.将物理中有关矢量问题转化为数学中向量问题。
    复习:
    1.两个向量的数量积;
    2.平面两向量数量积的坐标表示;
    3.向量平行于垂直的判定;
    4.平面内两点间的距离公式;
    5.求模:
    例1.已知AC为⊙O的一条直径,∠ABC为圆周角。求证:∠ABC=90°。
    例2.平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型。如图,=+=-,你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗?
    例3.如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、DC边的中点,BE、BF分与AC交于R、T两点,你能发现AR、RT、TC之间的关系吗?
    思考:运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤?
    “三步曲”:
    (1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;
    (2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;
    (3)把运算结果“翻译”成几何关系。
    例4.如图,一条河的两岸平行,河的宽度d=500m,一艘船从A处出发到河对岸,已知船的速度v1=10km/h,水流速度v2=2km/h,问行驶航程最短时,所用时间时多少(精确到0.1min)?

    评论50

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    [北京市] 好,讲的好

    176****1382

    2020-05-27 13:56:35

    [北京市] 好,满意

    176****1238

    2019-12-27 10:32:29

    [北京市] 教的很认真,好

    弦茨

    2019-10-18 16:22:11

    [北京市] 课堂学习同步,再回顾一遍

    157****4488

    2018-09-11 10:33:49

    [河北省] 赞!

    mltyh

    2018-08-06 18:52:12

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