课程内容：

《向量数乘运算及其几何意义（2）》
一、教学目标：
（1）理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线
（2）能运用向量判断点共线、线共点等。
二、教学重、难点：
（1）共线向量定理
（2）共线向量定理应用
复习回顾：
1.向量、零向量、单位向量、相反向量、相等向量、共线向量、平行向量；
2.向量的加法的法则；
3.向量的减法的法则；
4.实数与向量的积得定义、数乘运算的运算律；
实数与向量的积得运算律：
    设、为任意向量，λ、μ为任意实数，则有：
    （1）λ（μ）=（λμ）
    （2）（λ+μ）=λ+μ
    （3）λ（+）=λ+λ
    向量与非零向量共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得=λ。
    向量的加法、减法、数乘运算统称为向量的线性运算，对任意实数λ、u₁、u₂，恒有λ（u₁+u₂）=λu₁+λu₂。
讲授新课：
1.有关向量共线问题
例1.已知向量、满足（+3）/5-（-）/2=1/5（3+2），求证：向量和共线。
例2.已知=3，=3，试判断与是否共线？
定理的应用：
    1.有关向量共线问题
    2.证明三点共线问题
    =λ（≠0）→A、B、C三点共线。
    3.证明两直线平行的问题
例3.如图，已知任意两个非零向量、，试作=+，=+2，=+3，你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗？为什么？
例4.在四边形ABCD中，=+2，=-4-，=-5-3。求证：四边形ABCD为梯形。