课程内容:
《向量减法运算及其几何意义》
教学目标:
1.了解相反向量的概念;
2.掌握向量的剑法,会作两个向量的减向量,并理解其几何意义。
3.通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算,使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想。
教学重点:向量减法的概念和向量减法的作图法。
教学难点:减法运算时方向的确定。
复习回顾:1.向量加法的三角形法则
2.向量加法的四边形法则
探究:1.向量是否有减法?
2.向量的减法是否与数的减法有类似的法则?
1.相反向量:与长度相等,方向相反的向量,叫做
的相反向量,记作-
。
(1)-(-)=
(2)任一向量与其相反向量的和是零向量,即:+(-
)=(-
)+
=
(3)如果,
是互为相反的向量,则:
=-
,
=-
,
+
=
2.向量的减法:
向量加上
的相反向量,叫做
和
的差。
即-
=
+(-
)
思考:(1)(-
)+
=?
(2)已知向量,
,如何表示图中用红线表示的向量?
向量减法法则:两向量起点相同,则差向量就是连结两向量终点,指向被减向量终点的向量。
注意:(1)起点相同;
(2)指向被减向量的终点。
例1.如图,已知向量、
、
、
,求作向量
-
,
-
。
例2.如图,平行四边形ABCD中,=
,
=
,用
、
表示向量
、
。
例3.如图,已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的向量分别为、
、
,试用向量
、
、
表示
。