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    高中数学第二章2.1《平面向量的实际背景及基本概念》(必修4)

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    课程内容:

    《平面向量的实际背景及基本概念》
    教学目标:
        1.了解向量的实际实际背景吗,理解平面向量的概念和向量的几何表示。
        2.掌握向量的模、零向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念;并会区分平行向量、相等向量和共线向量。
        3.通过对向量的学习,使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别。
    教学重点:
        理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念,会表示向量。
    教学难点:
        平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。
    突破方法:
        本节概念较多,但难度不大。
        自学为主,讲练结合。
    思考:生活中还有那些量既有大小又有方向?哪些量只有大小没有方向?
    向量的概念:我们把既有大小又有方向的量叫向量。
    (一)阅读材料,回答下列问题:
    (1)数量与向量有何区别?
    (2)如何表示向量?
    (3)有向线段和线段有何区别和联系?分别可以表示向量的什么?
    (4)长度为零的向量叫什么向量?长度为l的向量角叫什么向量?
    1.数量与向量的区别:
        数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小;向量有方向、大小,不能比较大小。
    2.向量的表示方法?
    ①用有向线段表示;
    ②用字母a、b(黑体,印刷用)等表示;
    ③用有向线段的起点与终点字母:;向量的大小——长度称为向量的模,记作
    3.有向线段:
        具有方向的线段叫做有向线段,三个要素:起点、方向、长度。
    向量与有限线段的区别:
    (1)向量只有大小和方向两个要素,与起点无关,只要大小和方向相同,这两个向量就是相同的向量;
    (2)有向线段有起点、大小和方向三个要素,起点不同,尽管大小和方向相同,也是不同的有向线段。
    4.零向量、单位向量概念:
    ①长度为0的向量角零向量,记作0。
    ②长度为1个单位长度的向量,叫做单位向量。
    说明:零向量、单位向量的定义都只是限制了大小。
    二、阅读材料,回答下列问题:
    (5)满足什么条件的两个向量是相等向量?
    (6)有一组向量,它们的方向相同或相反,这组向量有什么关系?
    (7)如果把一组平行向量的起点全部移到一点o,这时它们是不是平行向量?这时各向量的终点之间有什么关系?
    5.满足什么条件的两个向量是相等向量?单位向量是相等向量吗?
        相等向量定义:长度相等且方向相同的向量叫相等向量。
    说明:(1)向量a与b相等,记作a=b;
          (2)零向量与零向量相等;
          (3)任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段表示,并且与有向线段的起点无关。
    6.平行向量定义:
    ①方向相同或相反的非零向量叫平行向量;
    ②我们规定0与任一向量平行。
    说明:
    (1)综合①②才是平行向量的完整定义;
    (2)向量a、b、c平行,记作a∥b∥c。

    评论8

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    龙华喋血

    2019-07-28 09:39:00

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    2018-08-03 14:35:35

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    tz738679

    2018-08-03 14:35:20

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