课程内容：

《平面向量的实际背景及基本概念》
教学目标：
    1.了解向量的实际实际背景吗，理解平面向量的概念和向量的几何表示。
    2.掌握向量的模、零向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量。
    3.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别。
教学重点：
    理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量。
教学难点：
    平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。
突破方法：
    本节概念较多，但难度不大。
    自学为主，讲练结合。
思考：生活中还有那些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？
向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。
（一）阅读材料，回答下列问题：
（1）数量与向量有何区别？
（2）如何表示向量？
（3）有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？
（4）长度为零的向量叫什么向量？长度为l的向量角叫什么向量？
1.数量与向量的区别：
    数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向、大小，不能比较大小。
2.向量的表示方法？
①用有向线段表示；
②用字母a、b（黑体，印刷用）等表示；
③用有向线段的起点与终点字母：；向量的大小——长度称为向量的模，记作。
3.有向线段：
    具有方向的线段叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度。
向量与有限线段的区别：
（1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，这两个向量就是相同的向量；
（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段。
4.零向量、单位向量概念：
①长度为0的向量角零向量，记作0。
②长度为1个单位长度的向量，叫做单位向量。
说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小。
二、阅读材料，回答下列问题：
（5）满足什么条件的两个向量是相等向量？
（6）有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？
（7）如果把一组平行向量的起点全部移到一点o，这时它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？
5.满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？
    相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量。
说明：（1）向量a与b相等，记作a=b；
      （2）零向量与零向量相等；
      （3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关。
6.平行向量定义：
①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；
②我们规定0与任一向量平行。
说明：
（1）综合①②才是平行向量的完整定义；
（2）向量a、b、c平行，记作a∥b∥c。