课程内容

《太阳与行星间的引力》
一、行星的运动规律
1、问题的提出：开普勒找出行星运动规律后，人们开始更深入的思考：为什么行星围绕太阳运动？
2、猜想与假设
科学的不足
（1）伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。
（2）开普勒：受到了来自太阳的类似于磁力的作用。
（3）笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质（以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。
（4）胡克、哈雷等：受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。
（5）牛顿：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆，并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。
3、简化模型

4、追寻牛顿的足迹——演绎与推理
Ⅰ太阳对行星的引力
设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力太阳对行星的引力来提供：
    F=4π²km/r²，即F∝m/r²
太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。
Ⅱ行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律行星对太阳引力F应满足F′∝m/r²
则太阳与行星间的引力大小为：F=GMm/r²。G比例系数，与太阳、行星的质量无关。
说一说：
如果要验证太阳与行星间的引力规律是否适用于行星与它的卫星，我们需要观测这些卫星运动的哪些数据？观测前你对这些数据的规律有什么假设？