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    初二数学下册第17课《函数的图象(2)》

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    【此视频课程与人教版第14课的知识点相同,同样适用于华师大第17课,敬请放心学习。】

    课程内容

    《函数的图象(2)》
    回顾思考:
    1、函数图象的定义
    对于一个函数,如果把它的自变量的取值x与对应的因变量的取值y分别作为点的横坐标和纵坐标,在平面直角坐标系中,描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做函数的图象。
    2、画函数图像的步骤:
    (1)列表(2)描点(3)连线
    观察与思考
    观察函数的图象要注意一些什么事项?
    (1)弄清横纵坐标表示的意义
    (2)自变量的取值范围
    (3)图象中函数随着自变量变化的规律
    例1:一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km。
    (1)写出表示y与x的函数关系的式子。
    (2)下列哪个图象能大致表示以上函数关系式的是(  )(看视频中图)
    解:(1)函数关系式为:y=50-0.1x(0≤x≤500)
    例2:图中是一种古代计时器——“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间,用x表示时间,y表示壶底到水面的高度,下面的哪个图意适合表示一小段时间内y与x的函数关系(暂不考虑水量变化对压力的影响)?
    例3:下面的图象反应的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上,请根据图像回答下列问题:
    问题1:菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间?
    由纵坐标看出,菜地离小明家1.1千米,由横坐标看出,小明从家到菜地用了15分钟。
    问题2:小明给菜地浇水用了多长时间?
    由横坐标看出,小明给菜地浇水用了10分钟。
    问题3:菜地离玉米地多远?小明从菜地走到玉米地用了多少时间?
    由纵坐标看出,菜地离玉米地0.9千米,由横坐标看出,小明从菜地到玉米地用了12分钟。
    问题4:小明给玉米地锄草用了多少时间?
    问题5:玉米地离小明多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少?
    练习
    1、小颖从家出发,直走了20分钟,到一个离家1000米的图书室,看了40分钟的书后,用20分钟返回到家,下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是(   )(看视频中图)
    2、学校升旗仪式上,徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画,这幅图是下图中的(   )
    3、小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,途中自行车出了故障,他只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,故加快速度继续匀速行驶赶往学校。如图是行驶路程(米)与时间(分)的函数图象,那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是(   )
    4、一枝蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧掉5厘米,则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h(厘米)与点燃时间t之间的函数关系的是(  )(上4题看视频中图)
    5、小明从家里出发,外出散步,到一个公共阅报栏前看了一会报后,继续散步了一段时间,然后回家。下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系。请你由图具体说明小明散步的情况。

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