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    初二数学上册第12章12.5《因式分解复习》

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    【此视频课程与人教版第15课的知识点相同,同样适用于华师大第13课,敬请放心学习。】

    课程内容:

    《因式分解复习》
    一、知识点整理

        概念   方法    步骤    应用
        方法:①提取公因式法;②运用公式法;③十字相乘法;④分组分解法
        步骤:一、提  二、套  三、十字  四、分组  五、查
    三.分解因式过程中应注意的几个问题:
    (1)分解因式总是在指定的数集中进行,不作特别的说明,一般指实数范围内进行;
    (2)分解因式的结果是几个整式积的形式,而每一个因式都应分解到不能分解为止;
    (3)在提取公因式时,要防止出现提取不尽、提取全项后,得该项为零、提取系数为负的因式疏忽变号等错误;
    (4)运用公式法应当注意,当平方项不是一个字母或数时,可用“换元法”进行分解因式。
    因式分解公式:
        ma+mb+mc=m(a+b+c)
        a2-b2=(a+b)(a-b)
        a2±2ab+b2=(a±b)2
        x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
    练习:
    1.下列由左到右的变形是因式分解的是(   )
        A.
        C.(3x+y)(3x-y)=9x2-y  D.4x2-1=(2x+1)(2x-1)
    2.下列因式分解正确的是:(    )
        A.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)      B.a4-b2=(a2+b)(a2-b)
        C.x2-3x-4=(x+2)(x-2)       D.3x3+2x2+x=x(3x2+2x)
    算一算:
        1.分解因式
    (1)-x2-2x;  (2)ax2+4ay2+4axy;  (3)a2(x-y)+(y-x)3
    (4)4x2-y2-2y-1;  (5)3x2-4√3x+3
        2.(1)20052-2005×2006=
          (2)
        3.若m-n=6,mn=7,则mn2-m2n的值是_____________________。
          若x2+xy=2,y2+xy=7,则x2-y2=____________________。
        4.已知正整数x、y满足x2-12=y2,则x+y的值是_______________。
    四、因式分解的应用
    1.观察图形,根据图形的面积关系,不需要其他的线,便可以得到一个用来分解因式的公式,这个公式是______________________________。
    2.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形,把余下的部分剪拼成一个矩形,通过计算这两个图形的面积,验证了一个等式,则这个等式是(    )
        A.a2-b2=(a+b)(a-b)      B.(a+b)2=a2+2ab+b2
        C.(a-b)2=a2-2ab+b2        D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
    3.如图,用4张全等的矩形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的恒等式。
    4.阅读下面因式分解的过程,再回答所提出的问题:
        1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)
    3
    (1)上述分解因式的方法是____________,共应用了________次;
    (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2005,则应用上述方法____________次,结果是___________________;
    (3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数)。
    6.请你给代数式x2+4加上一个单项式后,使它能成为一个整式的平方,请你写出所有符合条件的单项式。
    7.请写出一个三项式,使它能先提取公因式,再运用公式法来分解,你编写的三项式是_______________,分解因式的结果是_____

    评论1

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    [四川省乐山市] 老师讲的真好

    tz611781

    2019-11-10 20:47:08

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