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    高中数学第二章2.1《平面》(必修2)

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    课程内容

    《平面》
    知识探究(一):平面的概念、画法及表现
    思考1:直线是否有长短、粗细之分?平面是否有大小、厚薄之别?
    思考2:我们不可能把一条直线或一个平面全部画在纸上,在作图时通常用一条线段表示直线,你认为用一个什么图形表示平面比较合适?
    思考3:我们常常用平行四边形表示平面,当平面水平放置时,平行四边形的锐角通常画成45°,且横边长等于其临边长的2倍,下列平行四边形表示的平面的大致位置如何?
    思考4:当两个平面相交时,你认为下面哪个图形的立体感强?你能指出其画法要点吗?
    (1)画出交线;(2)被遮挡部分画虚线。
    说明:平面的表示
    平面α   平面ABCD 或平面AC 或平面BD
    思考5:直线和平面都可以看成点的集合。那么“点P在直线l上”,“点A在平面α内”,用集合符号可怎样表示?
    P∈1,A∈α
    “点P在直线l外”,“点A在平面α外”用集合符号可怎样表示?
    思考6:如果直线l上的所有点都在平面α内,就说直线l在平面α经过直线l,否则,就说直线l在平面α外。那么“直线l在平面α内”,“直线l在平面α外”,用集合符号可怎样表示?
    知识探究(二):平面的基本性质1
    问题:如图,当点A、B落在平面α内时,直线l上其余各点与平面α的位置关系如何?由此可得什么结论?
    公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内。
    思考:公理1如何用符号语言表述?它有什么作用?
    知识探究(三):平面的基本性质2
    问题1:照相机,测量仪等器材的支架为何要做成三角架?
    问题2:经过任意三点都能确定一个平面吗?由此可得什么结论?
    知识探究(四):平面的基本性质3
    问题:如图,把三角板的一个角立在课桌面上,三角板所在的平面与桌面所在的平面是否只相交于一点B?为什么?
    公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
    思考1:若两个平面有一条公共直线,则称这两个平面相交,这条公共直线叫做这两个平面的交线。平面α与平面β相较于直线l,可记作α∩β=l,那么公理3用符号语言可怎样表述?
    思考2:你能说一说公理3有哪些作用吗?
    理论迁移
    例1 如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,判断下列命题是否正确,并说明理由。
    (1)直线AC1在平面A1B1C1D1内;
    (2)设正方体上、下底面中心分别为O,O1,则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1;
    (3)由点A,O,C可以确定一个平面;
    (4)平面AB1C1与平面AC1D重合。
    例2 如图,用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系。

    评论7

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    [福建省莆田市] 讲得好

    tz937612

    2019-12-01 17:08:10

    [山东省] 讲的很好哦,顶顶~

    184****2656

    2017-12-08 15:11:54

    [江西省抚州市] 棒棒的 厉害了这老师

    tz401008

    2017-05-07 22:46:13

    [广东省深圳市] 很nice!重点都讲到了。而且讲的速度也很合适。有不明白的随时可以倒回去从新看。整体来讲90分以上!值这个价钱!

    136****9086

    2017-02-15 21:14:02

    [甘肃省] 很好!可以很好地复习知识点!

    xueba2xueba2

    2017-01-19 17:09:18

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