课程内容：
《函数的表示法（1）》
提问思考：下列3题分别是函数的哪种表示法及它们的定义是什么？
1.y=x2-2x-3
2.
3.
1.解析式：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。
2.列表法：用列出表格来表示两个变量的函数关系。
3.图象法：用函数图象表示两个变量之间的对应关系。
例1.某种笔记本的单价是5元，买x（x∈{1,2,3,4,5}）个笔记本需要y元。你能用函数的三种表示法表示函数y=f（x）吗？
三种表示方法的特点：
解析法的特点：简明、全面地概括了变量间的关系；可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值。
列表法的特点：不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。
图象法的特点：直观形象地表示出函数的变化情况，有利于通过图形研究函数的某些性质。
三种表示方法举例：
（1）解析法：y=kx（k≠0），
（2）列表法：
（3）图象法：
例2.下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表：设测试序号为X，成绩为Y。每位同学的成绩Y与测试序号X之间的函数关系能用解析法表示吗？
例3.画出函数y=│x│的图像。
例4.已知函数y=│x+1│+│x-3│，画出它的图像及求这个函数的定义域和值域。
例5.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：
（1）5公里以内（含5公里），票价2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）。如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价y与里程x之间的函数解析式，并画出函数的图象。
注意：1.有些函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数。
2.函数图象不一定是光滑的曲线（直线），还可以是一些孤立的点，一些线段，一段曲线等。
练习：
1.某质点在30s内运动速度ccm/s是时间t的函数，它的图象如下图。用解析式表示出这个函数，并求出9s时质点的速度。
2.以下叙述正确的有（ ）
（1）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。
（2）分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是一个函数。
（3）若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则D1∩D2≠φ也能成立。
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
3.设A=[0,2]，B=[1,2]，在下列各图中，能表示f：A→B的函数是（ ）
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孙老师
女，中教高级职称
优秀教师，高级教师职称。善于引导、启发学生，培养学生的逻辑思维，激发孩子对数学学习的兴趣。
