课程内容：

《直线的两点式方程》
问题提出：1.直线的点斜式方程和斜截式方程分别是什么？平行于坐标轴的直线方程是什么？
    点斜式：y-y₀=k（x-x₀）
    斜截式：y=kx+b
    2.在不同条件下有不同形式的直线方程，对此我们再作些探究。
探究（一）：直线的两点式方程
思考1：由一个点和斜率可以确定一条直线，还有别的条件可以确定一条直线吗？
思考2：设直线l经过两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），其中x₁≠x₂，y₁≠y₂，则直线l的斜率是什么？结合点斜式直线l的方程如何？
思考3：方程写成比例式可化为，此方程叫做直线的两点式方程，该方程在结构形式上有什么特点？点P₁、P₂的坐标满足该方程吗？
思考4：若两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）中有x₁=x₂或y₁=y₂，则直线P₁P₂的方程如何？
探究（二）：直线的截距式方程
思考1：若直线l经过点A（a，0），B（0，b），其中a≠0，b≠0，则直线l的方程如何？
思考2：直线l的方程可化为，其中a，b的几何意义如何？
思考3：方程叫做直线的截距式方程，过原点的直线方程能用截距式表示吗？
思考4：若直线l在两坐标轴上的截距相等，且都等于m（m≠0），则直线l的方程如何？
探究（三）：中点坐标公式
思考1：已知x轴上两点P₁（x₁，0），P₂（x₂,0），则线段P₁P₂的中点P₀的坐标是什么？
思考2：已知y轴上两点P₁（0，y₁），P₂（0，y₂），则线段P₁P₂的中点P₀的坐标是什么？
思考3：已知两点P₁（0，y），P₂（x，0），则线段P₁P₂的中点P₀的坐标是什么？
思考4：已知两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），则线段P₁P₂的中点P₀的坐标是什么？
例1.已知三角形的三个顶点A（-5,0），B（3，-3），C（0,2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。
例2.求经过点P（-5,4），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。
例3.已知直线l经过点P（1,2），并且点A（2,3）和点B（4，-5）到直线l的距离相等，求直线l的方程。