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    高中数学第二章2.1《指数函数的图象与性质》(必修1)

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    课堂提问

    课程内容:

    《指数函数的图象与性质》
    一、问题1:有一种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个,……
        问题2:《庄子·天下篇》中有一个命题:一尺之棰,日取其半,万世不竭。木棍长度y与经历天数x的关系式是什么?
       
    探究:上述问题中的函数解析式有什么共同特征?
        ·自变量在指数位置
        ·底数是常量
    思考:你能从以上两个解析式中抽象出一个更具有一般性的函数模型吗?
    定义:函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数。其中自变量是x,函数的定义域是R。
    思考:为什么要规定“a>0,且a≠1”呢?
    练习1:判断下列函数中哪些是指数函数?
    (1)y=(-2)x______(2)y=2x+1______(3)y=3·4x______
    (4)y=10-x______(5)y=2x+1______(6)y=π2x______
    例1.已知指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象经过点(3,π),求f(0)、f(1)、f(-3)的值。
    练一练:求下列函数的定义域:
    (1);(2)
    问题3:得到函数的图象一般用什么方法?
        列表、描点、连线
    探究:用描点法绘制y=2x的草图以及用描点法绘制的图象。
    例2.判断下列函数在(-∞,+∞)内是增函数还是减函数?
    (1)y=4x;(2);(3)
    例3.比较下列各题中两个值的大小:
    (1)1.72.5,1.73
    (2)0.8-0.1,0.8-0.2
    (3)1.70.3,0.93.1
    例4.已知下列不等式,比较m,n的大小。
    (1)am<an(0<a<1)
    (2)am<an(a>1)
    例5.设y1=a3x+1,y2=a-2x,其中a>0,a≠1,确定x为何值时,有:
    (1)y1=y2;(2)y1>y2;(3)y1<y2

    评论19

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    [广东省广州市] 讲的很细致,老师辛苦了

    tz725689

    2020-08-05 11:02:11

    [上海市] 讲的很细致,老师辛苦了

    151****8498

    2019-09-16 10:55:29

    [江苏省] 讲的非常好

    138****7090

    2019-07-11 10:18:44

    [浙江省] 很好

    136****2358

    2019-05-03 21:03:38

    [河南省三门峡市] 孙老师写字真好看

    啾啾啾斑鸠

    2018-09-23 21:11:44

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