课程内容：
《一笔画》
十八世纪的时候，格尼斯堡附近的一条河中有两个小岛，两个小岛与两岸之间建有七座桥，当时流传这样一个难题：一个人怎样能够不重复的走过所有的桥？并且还能再回到出发点。这就是数学史上非常著名的“七桥问题”，当时的数学家欧拉听说了这件事情，他用A、B两点来表示小岛，用C、D两点来表示两岸，一个人如何不重复的走过七座桥并且再回到出发点的问题，也就转化成了如何一笔画出这样一个图形，也就是“一笔画”的问题。
定义：一笔画是指从图的一点出发，笔不离纸，每条边都只画一次而不重复。
例1.观察下面各图中的点，数一数它们分别与几条线相连？
定义：与偶数条线相连的点叫做偶点。与奇数条线相连的点叫做奇点。
例2.下面图形各有几个奇点?各有几个偶点？这些图形能一笔画成吗？
归纳：①全由偶点组成的图形可以一笔画成；画时可以从任何一点开始，最后仍回到这个点。
②只有两个奇点，其余都为偶点的图形，也可以一笔画成。但画时必须从其中的一个奇点开始，从另一个奇点结束。
例3.下面各图能不能一笔画成，为什么？如果能，请把画法用字母和箭头表示出来。
练习1：下列哪个图形可以一笔画出？
练习2：一辆洒水车要给某城市的街道洒水，街道地图如下，你能否设计一条洒水车洒水的路线，使洒水车不重复地走过所有的街道，再回到出发点？
练习3：下图是一个公园的品面图，能不能使游人走遍每一条路不重复？入口和出口又应该设在哪儿？
练习4：甲乙两个邮递员去送信，两人同时出发以同样速度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回到邮局（C点）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？
回到“七桥问题”，如果允许再架一座桥，能否不重复地一次走遍八座桥？这座桥应该架在哪里？
梁老师
女，小教特级职称
教学基本功扎实，注重实效，善于反思。数次在省、市级教学比赛中获奖，曾获得市级优秀少先队辅导员。
