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    小学数学奥数第九讲《鸡兔同笼》

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    课堂提问

    课程内容:

    《鸡兔同笼》
    在一个农家小院里,公鸡和兔子争吵起来了,猫警官来给他们劝架,“别吵了,我给你们出一道题,谁答出来谁就获胜了,你们加起来一共有5个头10条腿,那有几只兔子几只公鸡呢?”公鸡和兔子异口同声地说道:“两只公鸡三只兔子。”他们的回答都是正确的,猫警官又问了一个问题:“现在有35只头,94条腿了,有多少只公鸡多少只兔子呢?”这时候兔子和公鸡都哑口无言了。
    其实像这样的问题早在一千五百多年前,我国古代数学名著《孙子算经》就有这样的记载:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?这个问题就是著名的“鸡兔同笼”。
    例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头,从下面数有26条腿,鸡和兔各有几只?
    解决鸡兔同笼的问题一般有四种方法:列举法、画图法、假设法和方程法
    列举法:
        鸡(只):8  7  6  5  4  3 
    兔(只):0  1  2  3  4  5
    腿(只):16 18 20 22 24 26
    画图法:用一个圈代表一只鸡
    ○  ○  ○  ○  ○  ○  ○  ○
    当有五只兔子的时候,共有26条腿
    通过画图,我们也可以解决这个鸡兔同笼的问题,但是列举法和画图法通常都只适合于数值比较小的问题,下面我们看一下假设法和方程法:
    假设法:
        如果假设8只全是公鸡,8×2=16,共有16条腿,
    26-16=10(比条件中少了10条腿)
    4-2=2(一只兔子比一只鸡多两条腿)
    10÷2=5(共有5只兔子)  8-5=3(共有3只鸡)
    方程法:
    设兔子有x只,则鸡有(8-x)只
    4x+2(8-x)=26  解得x=5    8-5=3
    则可知兔子有5只,鸡有3只。
    现在我们就可以用以上的方法来解决一千五百年前《孙子算经》中的问题了:
    用任意一种方法我们都可以得到以下结果:兔子有12只,鸡有23只。
    例2:龟鹤问题。有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?
    同样可以通过以上的四种方法得到正确的结论
    龟有16只,鹤有24只
    例4.全班一共有38人,共租了8条船,已知每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。大小船各租了几条?
    大船3条,小船5条
    例5.小鸭主持的10道判断题,评分规定:答对一题得2分,答错一题要倒扣1分,小明答完后得了14分,问他答对错各几题?
    答对8道题,答错2道题

    解决鸡兔同笼的问题一般有四种方法: 1.列举法 2.画图法 3.假设法 4.方程法

    刘老师

    女,小教高级职称

    优秀教师。思维严谨,性格积极乐观,富有亲和力。热心教育,根据每一个孩子的特点制定相应的教学计划。

    评论

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    [湖北省] 讲的好

    tz776177

    2020-07-10 15:36:23

    [湖北省] 讲的很好,值得一听

    tz776177

    2020-07-08 16:32:48

    [湖北省] 好好好好好好好好好好经典例题鸡兔同笼

    tz776177

    2020-07-08 16:12:50

    [北京市] 好好好好好好好好好好

    176****1211

    2020-07-02 18:14:17

    [北京市] 经典题呢

    176****1297

    2020-05-14 14:52:08

    [北京市] 经典例题鸡兔同笼

    176****1210

    2019-12-13 09:53:44

    [北京市] 老师讲的很不错

    176****1214

    2019-11-08 11:05:26

    [四川省巴中市] 666

    18989148200

    2019-08-19 17:23:46

    [江苏省南京市] 老师讲的挺好的,下方还有同步课程,不但方便了我们抄笔记,有不懂得的地方还可以近一步去了解

    徐薇

    2019-07-29 17:08:33

    [北京市] 可以,不错!

    tz920033

    2018-11-20 10:52:34

    [浙江省杭州市] 最难的知识,希望我复习能有进步

    170****2500

    2018-10-12 17:28:26

    [北京市] 还可以,挺好的!

    妈妈告诉我名字越长越厉害

    2017-10-06 09:58:35

    [四川省雅安市] good,真的太好了。

    133****9639

    2017-02-04 21:45:56

    [浙江省] 很好!小学的奥数忘得一干二净到了初三再复习一遍,真好~麻麻再也不用担心我的学习了~

    ivy

    2016-12-04 12:50:53

    [江苏省苏州市] 赞赞赞!学习成绩上涨了好多!太棒了!

    tz1002

    2016-11-16 16:04:21

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    tzkf6007

    2016-11-15 15:56:58

    [广西南宁市] 对孩子帮助挺大的 白天学一遍 晚上复习一遍

    188****7371

    2016-11-14 15:25:06

    [陕西省渭南市] 很好的 都不用去外面上补课班 在家里想学就自己学

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    2016-11-11 15:39:09

    [江西省南昌市] Very Good!没想到这么好!太管用了!

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    2016-11-10 14:26:42

    [贵州省遵义市] 非常好的网站!听朋友推荐就办了张卡,没想到孩子的成绩还真提高了不少!

    tz9012

    2016-11-09 15:40:07

    [湖南省岳阳市] 不愧是金牌教师!讲的非常好!学到了很多!

    183****0165

    2016-11-08 10:00:56

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    188****7344

    2016-11-03 16:04:20

    [江苏省宿迁市] 多亏了同桌100学习网,要不到哪去跟孩子补习啊。

    188****7450

    2016-11-02 15:22:35

    [广西贵港市] 超级方便!哪里不会看哪里!老师也很棒!讲的很好哦!

    137****3430

    2016-11-01 15:16:55

    [甘肃省酒泉市] 超棒!1年内随时随地能看!便宜省事!还方便!

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    2016-10-31 15:22:56

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    2016-10-28 16:54:25

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    185****2595

    2016-10-27 15:39:38

    [湖南省娄底市] 跟同学一起听。很不错的感觉。讲的也很详细。对我很有帮助。

    182****8216

    2016-10-25 16:07:56

    [辽宁省丹东市] Very Good!没想到这么好!太管用了! 不用出门,在家就能学习!真爽!

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    2016-10-24 16:25:31

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    冰莹

    2016-10-21 16:43:49

    [吉林省辽源市] 效果显著!刚用了一个多月,学习明显感觉轻松多了!上课也能积极回答问题了!

    188****7614

    2016-10-20 16:54:17

    [辽宁省沈阳市] 很不错啊!老师讲的很好!很详细!价格也能接受!很好的网站!

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    2016-10-19 15:55:16

    [广东省珠海市] 很喜欢,很棒,听完后学得轻松多了!!!

    15811366824

    2016-10-18 16:46:38

    [天津市] 每天跟着同桌100学习 上课真的轻松了很多 预习真的很重要啊 太喜欢这里的老师了!

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    2016-10-17 16:31:11

    [江苏省苏州市] 老师讲的很好,孩子很愿意学,支持赞赞赞 很管用!

    tz1002

    2016-10-09 14:20:57

    [辽宁省阜新市] 用同桌100学习网把以前没学好的知识好好补习一下,把学习成绩提上去

    tzkf6007

    2016-10-08 14:26:53

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    188****7371

    2016-09-30 11:23:37

    [陕西省渭南市] 讲的很清晰!老师也很有亲和力!加油!

    188****7601

    2016-09-28 17:33:55

    [江西省南昌市] 很不错的网站,希望越来越好

    188****7647

    2016-09-27 17:07:00

    [贵州省遵义市] 很好!可以很好地复习知识点!

    tz9012

    2016-09-26 18:03:31

    [湖南省岳阳市] 真心好!上课不好意思问 回来看看就明白了!

    183****0165

    2016-09-26 14:09:52

    [上海市] 同桌100网真的不错,尤其是对中小学非常管用,推荐大家试试。

    183****9150

    2016-09-23 15:50:15

    [广东省深圳市] 很好!价格合理!效果显著!

    188****7344

    2016-09-22 17:05:41

    [江苏省宿迁市] 孩子使用的这段时间在班里提高了好几个名次。

    188****7450

    2016-09-22 11:08:13

    [河北省邢台市] 暑假就把功课预习出来了!轻松了好多!上课全是抢答!哈哈

    超级学霸们

    2016-09-21 11:00:09

    [广西贵港市] 老师讲课挺有趣的,就是有点慢,希望改进。很喜欢下面有个总结视频的版片,这样子也可以只花3—10分钟的时间慢慢理清思绪,而且语言简单,实在是语言中的精华,很喜欢视频版片中的例题,这些题经常出现在各个作业试卷里,希望同桌100,越办越好。

    137****3430

    2016-09-20 11:29:00

    [甘肃省酒泉市] 杠杠滴,事实证明这里的老师真的超棒。

    183****5655

    2016-09-18 15:19:04

    [浙江省金华市] 赞!很棒的网站!跟我学的一样!成绩明显好了!

    188****8481

    2016-09-14 15:45:12

    [甘肃省兰州市] 讲的很好,值得一听。

    135****7540

    2016-09-13 22:16:00

    [江苏省常州市] 有手机版了随时都能学习,很便捷实用

    185****2595

    2016-09-13 10:27:13

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