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《抽屉原理》
今天我们一起来了解抽屉原理。
最先发现这个规律的是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他就把这个规律叫做“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还叫“抽屉原理”。
1.把四支铅笔放在三个文具盒中，至少要有一个文具盒里放2只铅笔。
4÷3=1……1
2.有七只鸽子飞回5个笼子，至少有几只鸽子飞进同一个笼子里？
7÷5=1……2 1+1=2
3.有8只鸽子飞进5个笼子，至少有几只鸽子飞进同一个笼子里？
8÷5=1……3 1+1=2
4.100只鸽子飞进95个笼子里，至少有几只鸽子飞进同一个笼子里？
100÷95=1……5 1+1=2
抽屉原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
例题：假如有7本书放在2个抽屉里，那么至少会有几本书被放到了同一个抽屉中？
7÷2=3……1 3+1=4
5.14个苹果放进4个抽屉中呢？23个苹果放进4个抽屉中呢？
14÷4=3……2 3+1=4
23÷4=5……3 5+1=6
物体数除以抽屉数，那么总会有一个抽屉里放进比商多1的个数。
抽屉原理2：把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。
mn÷n=m……余数
例题：在任意的37人中，至少有几人的属相相同？
37÷12=3……1 3+1=4
例题:在旅游景点，有许多“电脑算命”，只要报出自己的出生日期，一按按键，屏幕上就会出现所谓性格命运的句子。某小学有3663名学生，至少有多少学生的命运是一样的？
3663÷365=10……13 10+1=11
6.有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋的袋中摸3枚棋子，请你证明，这5人中至少有两人摸的棋子颜色完全一样。
7.有红、黄、蓝三种颜色的袜子各6只，混放在一个盒子里，如果要从盒子中摸袜子，
（1）至少要摸几只才能保证摸出一双袜子？
（2）至少要摸几只才能保证摸出两双不同颜色的袜子？
8.吧166本图书分给二年级某班的同学，不管怎样分，都至少有一个同学分得5本以上的图书，那么这个班有多少名学生？
闫老师
女，小教特级职称
小学数学特级教师，具有丰富的数学基础教学经验，参与编写多篇数学教学文章并发表相关论文。
